チューナーを使わずにチューニングをする場合、5弦開放弦のA音(ラ)を基準にして合わせていくのがセオリーとしてありますね。

それば何故かというと、

弦楽器が誕生したばかりの時代にあった楽器の最も低い音程がA音だったそうです。

それが元となって、様々な弦楽器の開放弦の音程にA音が使われるようになりました。

1711年にギターの原点と言えるリュートという楽器の専用チューニング道具として初めて音叉が誕生しました。

そして、1939年にロンドンで国際標準ピッチとしてA音を440Hzと定められました。

そのため、チューナーという機械がなかったので当時のジャズメンもA音を基準としてチューニングするようになったんです。

結局、その名残で現在もA音を基準としてチューニングするのが常識のようになっているんです。
ですので、別の音を基準としてチューニングしても問題はないのです。

しかし、あえて基準音をA音以外に変更する理由も特にないですし、チューナーが浸透した現在でも他楽器と音程の基準を合わせるときにはA音というのが浸透しているので今も変わらず基準はA音だとなっている訳ですね。
ちなみに、現在の様々な音楽の中には、国や音楽ジャンルによって多少基準ピッチが違う場合もあります。その場合はチューナーを使用し、Hzの数値を確認し、統一させていたりもします。